CAPACIDADES

 

Finalizado el cursado del módulo, el estudiante estará capacitado para:

 

· Interpretar el concepto de límite.

· Identificar funciones a partir de su derivada.

· Establecer transferencias pertinentes de los conceptos a situaciones intra y/o extra-matemáticas de la especialidad.

· Comprobar la importancia de la formalización como herramienta de comunicación en el ámbito de la Matemática.

· Aplicar el concepto de integral en el cálculo de áreas y volúmenes.

· Comparar las soluciones analíticas y gráficas.

· Utilizar software de aplicación en modelos matemáticos.

 

 

CONTENIDOS

 

 

Límite de una función en un punto. Límite de una función en el infinito. Continuidad. Derivada de una función en un punto. Derivada de funciones elementales. Ceros de una función. Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Gráfica de una función y su derivada. Modelización de fenómenos del mundo real y de otras áreas usando funciones.

Integrales indefinidas, racionales, trigonométricas, definidas. Teorema fundamental del cálculo. Integración numérica: regla de los trapecios y fórmula de Simpson. Aplicaciones. Integral doble, integral triple: definición y propiedades. Aplicaciones Cambio de variables: su aplicación para simplificar el cálculo de integrales. Integrales impropias. Formas indeterminadas. Regla de L´Hopital.